L'énergie : conversions et transferts
L'énergie est une grandeur physique fondamentale qui caractérise la capacité d'un système à produire un travail ou à rayonner de la chaleur. Elle se conserve globalement mais se convertit d'une forme à une autre. En Première spécialité, on étudie principalement l'énergie mécanique, les transferts thermiques et la notion de rendement.
Objectifs du chapitre
- Calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur d'un objet
- Appliquer la conservation de l'énergie mécanique en l'absence de frottements
- Calculer le rendement d'un convertisseur d'énergie et identifier les pertes
Énergie cinétique
L'énergie cinétique Ec est l'énergie possédée par un objet en mouvement. Elle vaut Ec = ½mv², avec m la masse en kg et v la vitesse en m/s. Ec est toujours positive ou nulle. Si la vitesse double, l'énergie cinétique est multipliée par 4. Elle s'exprime en joules (J).
Énergie potentielle de pesanteur
L'énergie potentielle de pesanteur Ep dépend de la position verticale de l'objet. On la calcule par Ep = mgh, avec m la masse (kg), g ≈ 9,81 m/s² l'intensité de la pesanteur et h la hauteur par rapport à un niveau de référence choisi librement. Ep peut être négative si l'objet est sous le niveau de référence.
Conservation de l'énergie mécanique
L'énergie mécanique Em est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : Em = Ec + Ep. En l'absence de frottements, Em se conserve tout au long du mouvement : Em1 = Em2. Quand un objet descend, Ep diminue et Ec augmente du même montant. En présence de frottements, Em diminue : l'énergie est dissipée sous forme de chaleur.
Rendement d'un convertisseur
Un convertisseur d'énergie transforme une forme d'énergie en une autre. Le rendement η (eta) mesure l'efficacité de la conversion : η = Eu / Ef, avec Eu l'énergie utile produite et Ef l'énergie fournie au système. η est sans unité, compris entre 0 et 1 (ou entre 0 % et 100 %). La différence Ef − Eu correspond aux pertes, généralement sous forme de chaleur.
Formules à retenir
Ec = ½ × m × v²Ec en joules (J), m en kilogrammes (kg), v en mètres par seconde (m/s). L'énergie cinétique est toujours positive ou nulle.
Ep = m × g × hEp en joules (J), m en kg, g ≈ 9,81 m/s², h en mètres (m) par rapport au niveau de référence choisi.
Em = Ec + Ep = constante (sans frottements)Em en joules (J). Sans frottements, la somme Ec + Ep reste constante à chaque instant du mouvement.
η = Eu / Efη sans unité (ou en %), Eu = énergie utile en J, Ef = énergie fournie en J. On a toujours 0 ≤ η ≤ 1.
Exercice d'application
Question : Un cycliste de masse totale 80 kg (vélo + cycliste) part du sommet d'une colline à v₀ = 2 m/s, à une hauteur h = 15 m au-dessus de la route. En bas de la descente, sa vitesse est v = 15 m/s. On prend g = 9,81 m/s². 1) Calculez l'énergie mécanique au sommet. 2) Calculez l'énergie mécanique en bas (niveau de référence h = 0). 3) Y a-t-il conservation de l'énergie mécanique ? Justifiez.
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Réponse : 1) Au sommet : Ec = ½ × 80 × 2² = 160 J ; Ep = 80 × 9,81 × 15 = 11 772 J ; Em_sommet = 160 + 11 772 = 11 932 J. 2) En bas (h = 0) : Ec = ½ × 80 × 15² = 9 000 J ; Ep = 0 J ; Em_bas = 9 000 J. 3) Em_sommet (11 932 J) > Em_bas (9 000 J). L'énergie mécanique n'est pas conservée : il y a eu des frottements (air, freins, route) qui ont dissipé 11 932 − 9 000 = 2 932 J sous forme de chaleur.
